Mathématiques

Découvrez en Docu-BD le destin exceptionnel du premier Français à obtenir la médaille Fields en 1950 : Laurent Schwartz. Cette récompense, équivalent à un prix Nobel, consacra ses travaux sur la théorie des distributions. Mais plus qu'un mathématicien, la BD ira à la rencontre de l'homme au carrefour des mouvements sociaux et des révoltes du cœur. De sa jeunesse et son adhésion au Parti Trotskiste à son statut de résistant pendant l'Occupation, en passant par ses prises de position sur les conflits en Algérie et au Vietnam, découvrez un homme en prises avec la réalité derrière le scientifique acharné.

L'élaboration de cet ouvrage a consisté principalement en la mise au propre de nos notes pour les épreuves orales que nous avons travaillées à deux. Le choix des leçons a été fait en essayant de ne pas reproduire ce qui existe déjà dans les différents livres de ce type, en respectant les équilibres oral 1/oral 2, algèbre et géométrie/analyse et probabilités. Les thèmes retenus recoupent autant que possible les deux oraux, de manière à permettre une préparation plus efficace. Tous les exercices et applications proposés sont corrigés et certaines leçons, selon le niveau de difficulté, sont complétées par les démonstrations des principales propriétés. Lorsque le thème s'y prêtait, nous avons essayé d'enrichir la leçon ou les exercices par des programmes Python ou Maxima ou des figures avec GeoGebra. Le jury y est sensible. En ce qui concerne l'oral 2, nous proposons une trace au tableau souvent sous forme de carte mentale. Enfin, pour chaque leçon un ou plusieurs développements sont suggérés parmi les 32 rédigés.

Ce volume 7 rassemble les exercices se rapportant à trois thèmes : espaces euclidiens et réduction des endomorphismes autoadjoints dans les espaces euclidiens ; équations différentielles linéaires, systèmes différentiels linéaires et exponentielle de matrice ; calcul différentiel à plusieurs variables.

En mathématiques, les problèmes sont riches d'enseignement pour les élèves car ils permettent de construire et de donner du sens aux notions mathématiques, et également de mettre en œuvre et de développer des mécanismes de résolution. L'équipe de didactique des mathématiques de l'Université de Genève nous offre ici une approche complète de la résolution de problèmes, à la fois comme objet et comme outil d'enseignement. De multiples aspects sont pris en compte : les effets des interactions entre élèves ou avec l'enseignant·e, les choix de l'enseignant·e, le rôle et la place de l'évaluation, les effets de la transposition didactique externe (depuis les choix politiques jusqu'à la rédaction des programmes et l'étude des manuels) ; et ce à différent niveaux scolaires (du début du primaire jusqu'au secondaire). Cette immersion totale dans une réalité sociale avec ses conditions et ses contraintes fait de cet ouvrage un outil unique pour comprendre les ressorts didactiques à l'œuvre et favoriser la progression des élèves.

La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation. Taillé sur mesure pour ceux de l'agrégation externe de mathématiques, ce cours intègre principalement les notions du programme de probabilités spécifiques à ce concours : espaces probabilisés, variables aléatoires et lois, théorèmes de convergence et quelques éléments de statistiques. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 120 exercices corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leurs leçons à l'épreuve orale. Ce manuel sera également très utile aux étudiants en M2 de mathématiques.

La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Education nationale réclame des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation. Taillé sur mesure pour ceux de l'agrégation externe de mathématiques, ce cours intègre, principalement, les notions du programme d'analyse spécifique à ce concours : Théorie de la mesure et intégrale de Lebesguè, calcul différentiel dans les espaces de Banach, espaces de Hilbert et fonctions holomorphes, applications.
Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par plus de 200 exercices corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l'épreuve orale. Ce manuel sera également très utile aux étudiants en L3 et M1 de mathématiques. Il est complété par mathématiques pour l'agrégation externe. Probabilités, rédigé par Walter Appel et publié dans la même collection.

Ce livre expose des résultats mathématiques pouvant être présentés en tant que développements durant l'épreuve orale d'analyse de l'agrégation externe. Il sera utile aussi aux étudiants désireux d'approfondir leurs cours par des applications et aux passionnés en quête de résultats originaux. Présentés avec le haut niveau de détails propre aux exigences du concours, les 40 exposés de l'ouvrage permettent de couvrir l'intégralité des leçons d'analyse. De nombreuses remarques et annexes viennent agrémenter les résultats, facilitant la compréhension et l'apprentissage du candidat. Cette seconde édition largement remaniée et augmentée aborde l'analyse fonctionnelle, l'analyse réelle et complexe, le calcul différentiel, les équations différentielles et aux dérivées partielles, l'analyse de Fourier, la topologie et les probabilités.

Destiné aux élèves de classe préparatoire intéressés par les mathématiques, ainsi qu'aux futurs professeurs de mathématiques, ce livre est le premier tome d'une série qui a pour but de donner une présentation progressive et synthétique de problèmes souvent dispersés dans la littérature courante. Les exercices, organisés de façon systématique et motivée, aideront le lecteur à dégager les idées conductrices de nombreux thèmes issus des mathématiques élémentaires approfondies, telles qu'étudiées en classe de MP* et lors de la préparation au Capes et à l'agrégation.

Cette deuxième édition contient désormais 73 développements méticuleusement sélectionnés pour être abordables, parfois originaux ou inédits et couvrir la vaste étendue des leçons de l'oral de l'agrégation de mathématiques. Le choix s'est porté en suivant les recommandations du jury et la fraîche expérience des auteurs au concours de l'agrégation de 2015. Le but étant de fournir un livre qui permette aux candidats d'éviter de jongler entre de nombreuses références pour préparer au mieux leurs oraux.

L'auteur revient au début des neuf chapitres qui composent l'ouvrage sur les fondements de l'analyse du concours - intégration et probas exclues - et fournit ensuite un nombre important exercices, avec leurs solutions détaillées. Ces exercices, comme d'ailleurs les résumés de cours qui les précèdent, sont destinés à guider les candidats (de l'interne, et pourquoi pas de l'externe) durant leur préparation, mais surtout à leur venir en aide pendant les heures qui précèdent leur passage devant le Jury.
Georges Skandalis offre ici à ses lecteurs le fruit d'une riche expérience aux différents jurys de l'interne et aussi de l'externe, et comme ex-directeur de la préparation à l'agrégation interne de P7. Sa proximité avec les candidats, son écoute, son sens pédagogique ont été pour beaucoup dans la renommée de cette préparation. Ses polys servent d'ailleurs à nombres d'autres candidats et sont présents depuis plusieurs années à la bibliothèque de l'Agrégation de mathématiques.

À 17 ans, une fille française sur deux n'étudie plus les mathématiques, contre seulement un garçon sur quatre. Ces inégalités suscitent de nombreuses questions du corps enseignant, des familles, des scientifiques et des adolescentes et adolescents. Comment faire pour que les filles soient plus nombreuses dans les filières mathématiques ? Comment se comporter en classe pour les soutenir ? Comment encourager sa fille à faire des maths quand on a soi-même abandonné ? Comment changer la pratique des mathématiques pour qu'elle ne soit plus excluante ?

Le mémoire de Master MEEF 2nd degré et Encadrement éducatif est déterminant pour valider votre M2 et obtenir votre diplôme (10 crédits ECTS). Ce livre propose une préparation complète pour réussir votre mémoire, étape par étape : choisir le sujet ; adopter les bonnes méthodes de recherche (recueil des données, entretien individuel, collectif, enquête par questionnaire, dépouillement...) ; trouver la problématique et élaborer le plan ; rédiger le mémoire (introduction, conclusion, bibliographie...) ; réussir la soutenance orale et bien répondre aux questions possibles du jury. Vous trouverez dans ce guide : la méthode pas à pas ; des outils pratiques ; les conseils du jury et ses attentes ; des exemples concrets de mémoires.